◎ 题目

两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb．设两卫星均为各中心星体的近表卫星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半径之比RA：RB=1：2，则行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______．

◎ 答案

人造地球卫星的万有引力充当向心力，即： G Mm R2 =mR 4π2 T2 ① 体积为： V= 4πR3 3 ② 解得密度为： ρ= M V = 3π GT2 故AB密度之比为： ρA：ρB=12：42=1：16 忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式： G Mm R2 =mg③ 由①③解得： g= 4π2R T2 所以两行星表面处重力加速度之比为： gA：gB= 1 12 ： 2 42 =8：1 故答案为：16：1；8：1

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb．设两卫星均为各中心星体的近表卫星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半径…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。