◎ 题目

在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量．

◎ 答案

物体两次做平抛运动，两次下落高度一样，竖直方向h= 1 2 gt2，则g= 2h t2 ，① 由几何关系可知v1t+a=v2t-b，所以t= a+b v2-v1 ，② 设星球质量为M，表面处一个物体质量为m 对表面物体，万有引力等于重力G Mm R2 =mg，则M= gR2 G ③ 联立①②③式得M= 2hR2(v2-v1)2 G(a+b)2 ． 答：星球的质量M= 2hR2(v2-v1)2 G(a+b)2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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