◎ 题目

如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达最高点C．每隔0.2s通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 v/ms-1 0.0 1.0 2.0 0.1 0.5 0.9 试求： （1）恒力F的大小； （2）0.6s时物体的瞬时速度； （3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率； （4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力．

◎ 答案

（1）物体现在拉力作用下做匀加速运动，撤去外力后做匀减速运动，到达最高点后做匀加速直线运动，三个阶段的加速度分别为：a1= △v1 △t1 = 1 0.2 =5m/s2 a3= △v3 △t3 = 0.4 0.2 =2m/s2 ma3=mgsinθ-μmgcosθ 解得：μ=0.5 根据牛顿第二定律得：a2= μmgcosθ+mgsinθ m =10m/s2， 加速阶段中由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-f=ma1 减速阶段中由牛顿第二定律得：mgsinθ+f=ma2 由上两式代入数据得：F=m（a1+a2）=15N （2）速度为零的时刻为：t=t'- v0-0 a3 （其中：v0=0.1m/s，t'=0.8s） 解得：t=0.75s 撤去外力，撤力瞬间速度最大， a1t=v0+a2（t'-t）（其中：v0=0，t'=0.75s） 解得t=0.5s 所以0.6s时物体处于匀减速上升状态，速度v=（0.75-0.6）×10=1.5m/s （3）撤力瞬间速度最大，vmaxs=2+5×（0.5-0.4）m/s=2.5m/s 所以物体在斜面上运动过程中重力的最大功率P=mgvmaxsinθ=1×10×2.5×0.6W=15W （4）斜面处于静止状态，水平方向手里平衡，在上升阶段，f=ma2cosθ=8N，方向向右； 下滑阶段，f′=ma3cosθ=1.6N，方向向右 答：（1）恒力F的大小为15N； （2）0.6s时物体的瞬时速度为1.5m/s； （3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率为15W； （4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力在上升阶段，f=ma2cosθ=8N，方向向右； 下滑阶段，f′=ma3cosθ=1.6N，方向向右．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。