题文

有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是4和5，从每组牌中各摸出一张称为一次试验，小明一共进行了50次试验． （1）在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有哪些值？ （2）小明做了50次试验，作了如下统计，请完成统计表． 牌面数字和 8 9 10 频数 14 19 17 频率 （3）你认为哪种情况的频率最大？ （4）如果经过次数足够多的试验，请你估计两张牌数字和等于9的频率是多少？牌面数字的和等于8或10的概率又是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有：4+4=8，4+5=9，5+5=10； （2）∵ 14 50 =0.28， 19 50 =0.38， 17 50 =0.34， ∴完成统计表如下： 牌面数字和 8 9 10 频数 14 19 17 频率 0.28 0.38 0.34 （3）由（2）得出两张牌的牌面数字和等于9的频率最大； （4）如果经过次数足够多的试验，和等于9的概率为 1 2 ，和为8或10的概率为 1 2 ．

据专家权威分析，试题“有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是4和5，从每组..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。