一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块,小正方块除了颜色外其他都相同.从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了300-数学

题文

一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块,小正方块除了颜色外其他都相同.从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了300次,其中105次摸到红色的正方块.请问口袋大约有多少黄色小正方块?
题型:解答题  难度:中档

答案

∵共摸了300次,其中105次摸到红色的正方块,
∴摸到红色正方块的概率为:
105
300
=
7
20

∵一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块,
∴小正方块总数为:6÷
7
20
≈17,
∴口袋中有17-6=11(个)黄色小正方块.

据专家权威分析,试题“一个口袋中装有6个红色的小正方块和若干个黄色的小正方块,小正方..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用频率估算概率

考点名称:利用频率估算概率

  • 在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
    注:
    (1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
    (3)利用频率估计出的概率是近似值。

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