如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(-4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数x图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为()A.--数学
题文
如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(-4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数x图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为( )
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答案
连接AC, ∵点B的坐标为(4,0),△AOB为等边三角形, ∵AO=OC=4, ∴∠OCA=∠OAC, ∵∠AOB=60°, ∴∠ACO=30°,∠B=60°, ∴∠BAC=90°, ∴点A的坐标为(2,-2
∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC, ∴S△AEC=S△AOC=
∴AE=2, ∴E点为AB的中点(3,-
把E点(3,-
故选C. |
据专家权威分析,试题“如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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