题文

如图，矩形ABOC在坐标系中，A（-3， 3 ），将△ABO沿对角线AO折叠后点B落在B′处，则过点B′的双曲线的解析式为（　　） A．y= 9 3 4x B．y=- 9 3 4x C．y= 6 3 4x D．y=- 6 3 4x

题型：单选题  难度：中档

答案

过B′点作B′M⊥y轴于M，作B′H⊥x轴于点H， ∵点A（-3， 3 ）， ∴OB=3，AB=OC= 3 ， ∴OB′=3． 在Rt△ABO中，tan∠AOB= AB OB = 3 3 ， ∴∠AOB=30°， ∴∠AOB′=30°， ∴∠B′OM=30°． 在Rt△B′OM中， ∴ OM 0B′ =cos30°， 即 0M 3 = 3 2 ， ∴OM= 3 3 2 ． ∵ OH OB′ =cos60°， 即 OH 3 = 1 2 ， ∴OH= 3 2 ． ∵点B′在第二象限， ∴点B′的坐标为（- 3 2 ， 3 3 2 ）， 设过点B′的双曲线的解析式为y= k x ， ∴k=- 3 2 × 3 3 2 =- 9 3 4 ． ∴y=y=- 9 3 4x ． 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，矩形ABOC在坐标系中，A（-3，3），将△ABO沿对角线AO折叠后点..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。