科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一个面同向转动，求
（1）太阳的质量
（2）小行星与地球的最近距离．

◎ 答案

地球绕太阳运动G
Mm
R2
=m
4π2R
T2
   
故太阳的质量为：M=
4π2R3
GT2
 
（2）设小行星运行周期为T1，
t
T
-
t
T1
=1
对小行星，有：G
Mm1
R12
=m1
4π2R1
T12
 
解得：R1=
3
t2
(t-T)2
R

    
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
3
t2
(t-T)2

-1）R
答：（1）太阳的质量为
4π2R3
GT2
；
（2）小行星与地球的最近距离为（
3
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小行星 外侧 知识点 观测 已知
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    • t2
    (t-T)2
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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