2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体

◎ 题目

2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中(  )
A.它们做圆周运动的万有引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不断变大
C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大
D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小

◎ 答案

A、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m.
则它们之间的万有引力为F=G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
,根据数学知识得知,随着△m的增大,F先增大后减小.故A错误.
B、对m1:G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
=(m1+△m)ω2r1
对m2:G
(m1+△m)(m2-△m)
L2
=(m2-△m)ω2r2
由①②得:ω=

G(m1+m2)
L3
,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度ω不变.故B错误.
C、D由②得:ω2r2=
G(m1+△m)
L2
,ω、L、m1均不变,△m增大,则r2 增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大.
由v=ωr2得线速度v也增大.故C正确.D错误.
故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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