◎ 题目

（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦） （1）求该星球表面的重力加速度g； （2）若该星球的半径6×105，地球半径6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

◎ 答案

（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： 2F-（m1+m2）g=（m1+m2）a 设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为FN′，根据牛顿第三定律得：FN=FN′． 对宇航员，由牛顿第二定律得，F+FN-m1g=m1a 代入数据解得g=6m/s2． （2）由星球密度ρ= M 4 3 πR3 和 GMm′ R2 =m′g得， 该星球的平均密度与地球的平均密度之比 ρ ρ0 = gR0 g0R ， 代入数值解得 ρ ρ0 = 16 25 =0.64． 答：（1）星球表面的重力加速度为6m/s2． （2）该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。