已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π5R．求：（1）该星球表面的重力加速度g（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 77 阅读 [打印]
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◎ 题目

已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π

5R
．求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5．
试求出到达D点时对轨道的压力大小；（提示：

10.24
=3.2）

◎ 答案


（1）对距星球表面h=R处的卫星（设其质量为m），
有：G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)
对在星球表面的物体m′，有：G
Mm′
R2
=m′g
解得：g=1.6m/s2
（2）设滑块从A到B一直被加速，且设到达B点时的速度为VB
则：VB=

2ax
=

2μgx
=

2×0.5×1.6×12.8
=
16
5

2
，m/s=3.2

2
m/s
因VB＜5m/s，故滑块一直被加速
设滑块能到达D点，且设到达D点时的速度为VD
则在B到D的过程中，由动能定理：-mg?2R=超市便利店下单优惠 每天领取别错过，单单优惠享不停
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星球 到达 已知 知识点 竖直
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