◎ 题目

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求： （1）月球的质量； （2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

◎ 答案

（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律， 对“嫦娥一号”绕月飞行有G Mm (R+H)2 =m 4π2 T2 (R+H) 解得M= 4π2(R+H)3 GT2 （2）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0， 根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有G Mm0 R2 =m0 v02 R 又M= 4π2(R+H)3 GT2 ，联立可解得v0= 2π(R+H) T R+H R 答：（1）月球的质量为 4π2(R+H)3 GT2 ； （2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为 2π(R+H) T R+H R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的质量；（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。