地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有30%的

◎ 题目

地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有30%的能量损耗。到达地面的太阳光由各种频率的光子组成,每个光子不仅具有能量,还具有动量,其能量与动量的比值为cc为真空中的光速。(在计算时可认为每个光子的频率均相同)
(1)求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率Pe
(2)辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压,假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收,求太阳光对地面的光压I
(3)试证明:地球表面受到的太阳光辐射压力,和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比(PS可认为不变)。

◎ 答案


(1)Pe=
(2) 
(3)设地球半径为r,则地球受到的光辐射压力为  
因为:I=   所以:  
由于式中Psrc均为常量,可见地球所受的光辐射压力和地球到太阳的距离R的平方成反比。

◎ 解析


(1)太阳向各个方向均匀辐射,则 Pe==··············································· ①
(2)在地面上取一个很小的截面积S,设在很短的时间间隔t内,有N个光子垂直射入此面积,产生的光压力为F,根据动量定理 -Ft=0-NP································································································ ②
根据光压的定义 I= ····························································································· ③
根据光子能量E和动量p的大小关系 P= ··································································· ④
在地球轨道处、垂直于太阳光方向的单位面积上的太阳辐射功率 Pe= ······························· ⑤
联立解得 I= ································································································ ⑥
(3)设地球半径为r,则地球受到的光辐射压力为FeI·πr2 ················································ ⑦
联立⑥⑦解得 Fe·πr2· ····································································· ⑧
式中Psrc均为常量,可见地球所受的光辐射压力和地球到太阳的距离R的平方成反比············· ⑨

◎ 知识点

    专家分析,试题“地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动,太阳源源不断地向四周辐射能量,太阳光的总辐射功率为PS,太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中,大约有30%的…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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