数学文化节，以数学戏剧、数学游戏、数学阅读等多种形式，讲好数学故事、演好数学历史、玩转数学游戏，探寻数学本质、历练数学思维、体验数学育人功能。

    “泉悦读”公益讲座以线上直播与现场互动相结合的方式，让“教师—学生—家长”“三位一体”共同参与，通过阅读数学史、数学故事、数学游戏、数学古典名题等，让数学文化走进千家万户，润泽数学情感态度，扩大数学文化影响力。

显立特色，形成促进小学生数学素养发展研究新成果

    （一）形成了以培养问题意识为宗旨的课程资源开发理念

    问题是数学的心脏。学生数学抽象、推理与模型意识的形成，正是通过数学问题解决来实现的。为此，山东省提出了“情境串—问题串”课程资源编写基本理念，引导学生实现“将实际问题转化为数学问题—应用数学概念、法则和原理得出结论—对所得数学结果进行诠释、应用和评价”这一数学化过程，并在问题解决的过程中，认识真实世界，增强问题意识。具体开发思路如下：

    1.由“情境串”引出“问题串”。选取可引发学生学习兴趣的真实、生动、直观而有启迪性的学习素材，构成情境串，引导学生发现和提出问题，形成问题串，在解决真实问题的过程中，认识真实世界，培养问题意识。

    2.把问题解决与数学基础知识基本技能的学习融为一体。以问题解决为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解决问题的基本方法，实现知识技能和解决问题能力的同步发展。

    3.构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构，拓宽探究空间。 

    4.数学文化与知识技能教学“双线并进”，引导学生经历知识的形成过程，培养探究能力，发展数学思维和数学素养。

    5.在栏目设计、呈现方式等方面体现独立思考、合作交流、反思质疑等学习方式。

    6.注重过程性评价，把评价融入教学过程，为学生提供自我反思与评价的机会，促使学生体验获得成功的乐趣、形成良好的学习习惯。

    （二）开发了以青岛版课标教材为核心的课程资源群

    1.创编了青岛版一至六年级小学数学课标教材和数学文化读本等系列课程资源。这些资源均以解决问题为基本框架，以独具特色的信息窗、卡通问号和问题口袋等栏目，将情境和问题教学融为一体，创设同一主题下的系列化真实情境，引导学生用数学的眼睛发现、分析和解决问题，在解决真实问题的过程中，理解数学知识，感悟数学思想方法，认识真实世界。

    2.研制了《数学品格要素分析与实施建议》《小学数学核心素养分析与实施建议》《基于核心素养的小学数学名师名课再设计》等系列教学资源，为教师提供系统完整的数学文化教学操作体系，为促进学生核心素养发展提供资源支撑。

    （三）构建了以数学品格为关键要素的核心素养体系

    数学核心素养是由必备品格和关键能力构成的共同体。必备的数学品格是数学核心素养的重要组成部分，它是数学学科赋予学生独特的、终身受益的学科品质，也是数学教育的原点。

    数学品格主要体现在“思维严谨”和“理性精神”两个方面，思维严谨指向数学思维的严谨性，主要包括“思维缜密、有理有据、一丝不苟、规则意识”4个基本组成要素；理性精神是人们对感性材料进行抽象概括和分析综合，形成一系列概念、判断和推理，去寻求事物本质和规律的探索精神，主要包括“独立思考、探索创新、长于质疑、善于反思、求真求实”5个基本组成要素。

    在数学品格框架的基础上，构建了“关键能力+数学品格”的独具特色的核心素养体系，为开展基于小学生核心素养发展的数学文化教学提供了理论基础。此成果创新之处在于，不仅包括学者们普遍认同的关键能力，还创新性地界定了数学品格的内涵与要素，认为数学品格具有引领关键能力发展方向的意义。

    （四）提炼了基于数学文化的单元统整教学策略与方法

    结合教材内容编排的整体性、关联性和弹性特征，立足学生数学核心素养的发展，提炼出了基于数学文化教学的单元“五统整”教学策略：一是统整教学目标，立足全局，关注素养；二是统整教学内容，突出主线，抓住重点；三是统整教学过程，优化流程，统筹运作；四是统整课堂练习，层次分明，纵横贯通；五是统整数学思维，由浅入深，由此及彼。

    （五）研制了数学核心素养发展评测工具

    为检验数学文化的课堂教学效果，项目组设计研发了一系列测评工具，包括前测后测、数学文化课堂观察记录表、师生调查问卷、学生数学核心素养测评试题等，并将数学文化教学内容融入到数学素养评估框架中，通过测评与定量分析，检验数学文化教学的实施效果，进而优化与改进数学文化教学。

成果远播，产生了良好的学术效益和社会影响

    （一）促进了学生数学素养的发展

    该项目的研究与实践改进了学生的学习方式，激发了学生自主学习的能动性，提高了学生的数学思维能力，培养了学生的问题意识和推理意识，不仅促进了学生数学素养的发展，还帮助学生形成了正确的情感、态度和价值观。

    在历届义务教育质量监测中，山东省小学数学学业成绩都较高，而且逐年上升。其中四年级学生在运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力5个指标上达到中等及以上水平的比例均相当高，更为难得的是数学学习情感态度（包括学习兴趣和学习自信心）得分也较高。为此，项目组按国家有关部门的要求，提交了山东省小学数学课程教学改革的典型经验。

    （二）提升了教师的教育教学能力

    教师更新了教育教学观念，转变了教学方式，教育教学能力得到显著提升。2015年的义务教育质量监测通过学生问卷对教师的教学行为进行了测查，重点了解教师课堂上鼓励学生表达与交流、支持学生个性化学习、布置开放性作业等方面的教学行为。调查结果显示，山东教师表现“好”和“较好”的占88.1%，山东学生对教师喜爱程度“高”的比例为94.8%，居全国前列。

    在自2001年起开展的历届全国及华东观摩课评比中，山东选手屡获一等奖。麻明家老师“圆的面积”、刘万元老师“分数乘分数”、纪子成老师“百分数的认识”不仅获得一等奖，还在全国产生了热烈反响。获奖教师多次到北京、上海、广东、广西、浙江、福建、青海、新疆等地介绍经验、上观摩课。在2015年的国际教育信息化大会上，来自青岛的王超老师执教了一节数学课，得到与会领导与代表的充分肯定。

    （三）成果产生了广泛而深远的影响

    在学术影响方面，丰富了数学素养、数学核心素养的相关理论研究。出版了《核心素养视角下的小学数学教材与教学研究》《炼出素养》《情境串教学法与数学建模》等研究著作；在核心期刊发表了一系列研究论文，其中10余篇被《人大复印报刊资料》转载；“教学方式转型的山东模式——小学数学3C教学法及其课程资源建设研究”获2018年山东省基础教育教学成果奖特等奖、国家基础教育教学成果奖二等奖；“基于教材提升学生数学素养的实践探索”和“山东省小学数学学科德育资源开发与利用的实践研究”获2018年山东省基础教育教学成果奖一等奖。

    在社会影响方面，10余家主流媒体刊登或转载了对山东省小学数学教学改革经验的报道，《小学数学教育》《山东教育报》《山东教育》等也进行了专题报道。2021年7月，刘仍轩和徐云鸿两位教师在第十四届国际数学教育大会上进行了“重视数据刻画的‘百分数’教学实践”交流，产生了良好的反响。

    “胸怀千秋伟业，恰是百年风华。”发展学生核心素养，从“知识立意”到“素养立意”是基础教育的理想追求。征途漫漫，唯有奋斗，山东省小学数学课程教学改革将继往开来、上下求索，让每一名学生的生命都因数学教育而更加精彩！（徐云鸿 谢毅）