如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜

◎ 题目

如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块(  )
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
魔方格

◎ 答案

设斜面倾角为θ,刚开始AB处于静止状态,所以mBgsinθ=mAg,所以mB>mA
A、剪断轻绳后A自由下落,B沿斜面下滑,AB都只有重力做功,根据动能定理得:
1
2
mv2=mgh
v=

2gh
所以速度的变化量为v-0=

2gh
,故A错误;
B、AB都只有重力做功,机械能守恒,动能的增加量等于重力势能的减小量,所以△EK=mgh,由于mB>mA,所以动能变化比相等,故B错误;
C、重力势能变化量△EP=mgh,由于AB的质量不相等,所以重力势能变化不相同,故C错误;
D、A运动的时间为:t1=

2h
g
,所以A重力做功的平均功率为:
.
PA
=
mAgh

2h
g

B运动有:
h
sinθ
=
1
2
gsinθt22
,解得:t2=
1
sinθ

2h
g
,所以B重力做功的平均功率为:
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