观课笔记

    一次，我有幸聆听了特级教师周卫东一节精彩的数学课“用数对确定位置”。大问题、真学习、高品格的课堂教学给我留下了深刻的印象。

    核心问题，经历再创造。本课以“小鸭在哪里”为核心问题，引导学生联系日常生活经验，让学生重走数学家探究发现之路，经历由“确定直线上点的位置”到“用列和行的方法确定平面上点的位置”，最后到“用数对确定点的位置”，体现数学符号的简洁性与统一性，渗透“一一对应”的数学思想。学生经历“再创造”学习数学的过程，实际上就是一个“做数学”的过程，周卫东积极引导和帮助学生进行再创造的学习，由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来。在教学过程中，他突破了寻找第几排、第几座的教室座位位置之类的生活常识，在如何选择起始点（即方向）、怎样标注方格纸上横坐标与纵坐标两个方向的刻度（即距离）、一组数对中两个数顺序的规定、揭示数对与点一一对应的关系等方面，可谓独具匠心、设计巧妙。学生并没有停留在用第几列和第几行的方法确定点的位置，而是按照“简洁、统一”的标准进一步优化确定位置的方法，对创造出来的用箭头加数字、用拼音加数组合等7种表示物体位置方法进行情境假设：假如你是数学家，去参加国际数学家大会，你认为哪些方法好？为什么？学生在讲道理、做选择、重优化的过程中，最终揭示出用数对确定点的位置的统一方法。

    把握本质，促进真学习。确定位置的教学，需要明确两个要素，即方向和距离。一维空间仅仅需要一个方向和距离，两维空间则需要两个方向和距离的交点，学生很容易可以迁移到三维空间就是三个方向和距离的交点，这就体现了教是为了不教的教学理念。另外，随着原点和横轴、纵轴向左下方平移，点的位置也发生了改变，在对比现在和原来的位置过程中，学生再一次感悟到小鸭的位置是由横轴和纵轴决定的，两条轴又是由原点决定的，这一过程再一次指向数对是两个方向和距离的交点，原点就是横轴和纵轴的交点，仍旧包含了方向和距离两个元素。周卫东引入坐标原点，变“确定物体的位置”为“确定点的位置”，让我们感叹于他的教学创新与实践。在教学过程中，周卫东注重引导学生深入思考，促进学生深度学习。他在用数对表示点的位置，突破正整数的限定，延伸到数对中含有小数，甚至是拓展到小鸭游到第二象限时，学生在头脑中想象用一个正、负数的数对确定小鸭的位置，感悟到变化的是数的形式，不变的是确定方向和位置的标准，学着用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

    基于儿童，为品格而教。周卫东的教学主张是“为品格而教”，对品格有以下三方面解读：“品”是分析、感悟、辨别，重要方略是用心品味，知行合一；“格”的左边是“木子旁”，意为“上为枝叶下为根，引申为根本”，核心意旨是培养理性精神；“格”的右边是“各”，即每个，彼此不同，表现样态是张扬个性，美美与共。周卫东的为品格而教，我的理解是“教师的教”还包含为品质而教。品质有很多种，工作时表现出来的是工作品质，学习时表现出来的是学习品质，学习品质是在优秀学习习惯的逐步养成中形成的。

    教育，不过是一场顺势而为，顺儿童成长之理，处儿童成长之势，给予生命支持。从建构标准到优化方法再到理解数对的意义，教师不是把知识的全部秘诀一下子倒给学生，而是让他们深入思考，讲明道理，然后再进行讲授，让学生在自主创造中建构知识，体会思考的乐趣。

    总之，周卫东在教学过程中进一步发展了学生的空间观念，帮助学生初步建立二维空间的表象，架起数与形之间的桥梁，初步渗透数形结合及坐标思想，为第三学段平面直角坐标系的学习进行了铺垫。更重要的一点是，他在教学时注重培养学生的理性精神，培养学生在探究中感受数学、理解数学、应用数学。

    （作者单位系山东省济宁高新区蓼河新城外国语学校）